Distribución de Poisson

La distribución de Poisson es una distribución de probabilidad discreta que se aplica a las ocurrencias de algún suceso durante un intervalo especifico.  La variable aleatoria x es el número de ocurrencias de un suceso en un intervalo. El intervalo suele ser normalmente tiempo, distancia, área, volumen o alguna unidad similar. La probabilidad de que el suceso ocurra    x-veces, durante el intervalo, está dada por la siguiente fórmula:

formula distribución poisson

Donde    y µ es el número promedio de resultados por unidad de tiempo y donde la desviación estándar.

La distribución de Poisson debe cumplir los siguientes requisitos:

  • La variable aleatoria X es el número de ocurrencias de un suceso durante un intervalo.
  • Las ocurrencias deben ser aleatorias.
  • Las ocurrencias tienen que ser independientes entre sí.
  • Las ocurrencias deben estar uniformemente distribuidas dentro del intervalo que se emplea.

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Aspectos importantes a tener en cuenta:

  1. La distribución de Poisson sólo se ve afectada por el valor de la media µ, al contrario que la distribución binomial que se veía afectada por el tamaño de la muestra y la probabilidad.
    1. Los valores permitidos para x en la distribución de Poisson no tienen cota superior (0,1,2,3…) al contrario que la binomial que si estaba acotada (0,1,2,3…n).

Aplicaciones

  • el número de muertes por caballo patadas en el ejército prusiano (primera aplicación)
  • defectos de nacimiento y mutaciones genéticas
  • las enfermedades raras (como la leucemia, pero no el SIDA porque es infecciosa y por tanto no independiente) – especialmente en casos legales
  • accidentes automovilísticos
  • el flujo de tráfico y la distancia de seguridad
  • número de errores de escritura en una página
  • pelos encontrados en las hamburguesas de McDonald
  • propagación de un animal en peligro de extinción en África
  • fallos de una máquina en un mes

 

Recuerda que en la descripción de cada vídeo podrás encontrar un link desde el que podrás descargar un archivo en formato PDF con la explicación para que los uses de apuntes o imprimas y así seguir mejor el vídeo. En el siguiente vídeo explico cómo descargar los apuntes.

También te recomiendo tener activadas las anotaciones del reproductor de YouTube para ver las anotaciones que he dejado en algunos vídeos.

Pincha sobre la imagen de cada vídeo para poder visualizarlo, recuerda que puedes agrandar el reproductor y verlo a pantalla completa, así como modificar la calidad del vídeo. Todos los vídeos están grabados en HD, si tu conexión a Internet es de más de 5 megas te recomiendo que selecciones verlo en HD seleccionándolo en el reproductor de YouTube.

8 Comments

  1. Gisela Argueta. 14 agosto, 2017
  2. Eduardo 11 abril, 2017
  3. jose perez martin 2 febrero, 2017
  4. Lilian Ochoa 5 diciembre, 2016
  5. Lilian Ochoa 5 diciembre, 2016

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