Cálculo Matricial y Determinantes

Conceptos a tratar: definición de matriz e identificación de sus elementos, operaciones elementales con matrices, rango de una matriz, matriz inversa por el método de la matriz adjunta, matriz inversa por el método de Gauss Jordan, cálculo de determinantes, propiedades de los determinantes, cálculo de determinantes de orden cuatro o superior por el desarrollo de los adjuntos de una línea.

El orden de las vídeoclases que se muestran a continuación corresponde al orden natural del bloque de Cálculo Matricial y Determinantes de la asignatura de Fundamentos Matemáticos, que coincide con dicha temática de cualquier curso de cálculo avanzado de primer curso universitario. Las explicaciones presentan el desarrollo de ejercicios tradicionales de este tema así como ejercicios de exámenes de años anteriores. En algunas vídeoclases se explican además los conocimientos previos necesarios para poder comprender el desarrollo de los ejercicios resueltos paso a paso.

Para poder acceder a cada vídeoclase sólo debes clicar en el enlace que desees. Recuerda que debajo del reproductor de YouTube, en la descripción del vídeo aparece un link de descarga para poder bajarte un archivo PDF con toda la explicación de la vídeoclase. El fin de este material en PDF es que lo imprimas y lo puedas usar como apuntes de tu curso.

Cálculo Matricial y Determinantes

En primer lugar, antes de las vídeoclases del propio bloque os ofrezco unos vídeos donde os oriento en cómo enfocar la asignatura de Fundamentos Matemáticos del Grado de Turismo en UNED y loa mejores consejos para aprobar. El objetivo es que optimicéis el tiempo y esfuerzo de estudio. Los he colocado en este tema al ser el primero de la asignatura. El primer vídeo lo hice hace tiempo y el segundo es bastante más actual, os recomiendo que veáis los dos.

Cómo enfocar los fundamentos matemáticos

Consejos para aprobar Fundamentos Matemáticos

Operaciones con matrices

Primer vídeo sobre cálculo matricial. Es el vídeo más básico, esencial para aquellos que no tienen ni idea de esto y para refrescar conceptos a aquellos que tengan alguna idea.

Determinantes

Calculamos determinantes, explico sus importantísimas propiedades. Sus propiedades son muy importantes, se deben dominar  la perfección ya que se usan en multitud de ejercicios diferentes.

Determinantes por los adjuntos de una línea

Cuando tenemos que calcular determinantes de orden cuatro o superiores la Regla de Sarrus se nos antoja como un  procedimiento excesivamente complejo que nos induce a cometer errores de cálculo simple. La solución es desarrollar el determinante por los adjuntos de una línea.

Determinante de orden 4 por los adjuntos de una línea

En este vídeo resuelvo otro determinante de orden 4 mediante los adjuntos de una línea. Pensé en hacer otro vídeo de este tema para que podáis practicar ya que es una pregunta típica de examen.

Determinantes ( Ejercicio de examen de una convocatoria anterior )

Un ejercicio de un examen de una convocatoria anterior donde había que calcular un determinante. Al principio de vídeo doy un pequeño repaso de las propiedades de los determinantes para que la tengas presente antes de hacer el ejercicio.

Rango de una matriz 

Sin duda uno de las explicaciones más importantes de este tema, pues el rango de una matriz lo vamos a usar mucho en todo este tema y el posterior, Sistema s de ecuaciones lineales.  Calcular bien el rango de una matriz es esencial.

Rango de una matriz ( ejercicio de examen de una convocatoria anterior )

Resuelvo un ejercicio de cálculo del rango de una matriz que preguntaron en un examen. Lo explico paso a paso. Imprescindible hacer este ejercicio, es muy típico de examen.

Rango de una matriz con parámetros ( ejercicio de examen de una convocatoria anterior )

Otro ejercicio de rango de una matriz que cayó en un examen. Este ejercicio es muy importante porque aún siendo un ejercicio bastante recurrido en los exámenes no suele caer mucho y por ello se obvia en demasiadas ocasiones. Creo que hasta que lo pusieron nunca antes habían preguntado ninguno de este tipo.

Rango de una matriz ( ejercicio de examen de una convocatoria anterior )

Otro ejercicio de un examen de una convocatoria anterior. Imprescindible practicar este tipo de ejercicios.

  Rango de una matriz, ejercicio resuelto

Otro ejercicio más para practicar. Insisto, imprescindible practicar mucho.

Matriz Inversa

Al igual que el vídeo de la explicación anterior, explicación muy importante. La matriz inversa se usa mucho. Este vídeo tiene un pequeñísimo error al final, activa las notificaciones del reproductor de YouTube para ver la advertencia y cómo sería correctamente. Al principio de la página, entre comillas, está explicado cómo se hace.

Matriz Inversa ( Otro ejercicio más )

Otro ejercicio más de matriz inversa para practicar. Conocedor de  que cuanto más se practique mejor, decidí hacer otro vídeo calculando una matriz inversa.

Matriz Inversa ( Ejercicio de examen de una convocatoria anterior )

Resolución de un ejercicio de examen donde preguntan por la matriz inversa. Como todos los ejercicios de examen es muy importante entenderlo bien pues como ya sabes, los tipos de preguntan se suelen repetir.

Matriz Inversa por el método Gauss-Jordan ( ejercicio de examen )

En este vídeo te explico cómo calcular la matriz inversa por el método de Gauss-Jordan, lo explico resolviendo un ejercicio de un examen de una convocatoria anterior. Todo muy práctico y fácil de entender.

Matriz Inversa por el método de Gauss-Jordan

Otro ejercicio más para que podáis practicar, cuanto más se practique mucho mejor de cara al examen.

 Matriz Inversa con un parámetro

En este vídeo resuelvo un ejercicio de matriz inversa poco convencional pero que suele caer a veces en los exámenes. Se trata de determinar para qué valores de un parámetro determinado la matriz inversa que nos dan tiene o no tiene inversa. Ejercicio muy fácil que si cae es casi imposible hacerlo mal después de ver este vídeo.

Ecuación Matricial

Explicación de cómo se resuelven las ecuaciones matriciales. No suele caer mucho en los exámenes pero es mejor no jugar a la ruleta rusa. Hay que mirarlo todo para que no haya imprevistos.

Ejercicios de matrices. Varias preguntas

Este vídeo es de un problema de selectividad pero es también parte de vuestro temario, por lo tanto debéis estudiarlo. Es un problema muy interesante.

Cálculo de una matriz incógnita

Interesante ejercicio de matrices que, conociendo a vuestros profesores, es muy posible que caiga en algún examen. En vuestro libro viene planteado uno muy parecido. s de un problema de selectividad pero es también parte de vuestro temario, por lo tanto debéis estudiarlo.

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