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Estudio de funciones de una variable

Estudio de funciones de una variable. Antes de comenzar a exponer los vídeos quiero hacer unas aclaraciones sobre la metodología que he seguido en este tema del estudio de funciones de una variable. Como siempre todo se basa en mi experiencia docente. Bajo el nombre de este tema he explicado todo los conceptos y ejercicios que tratan funciones y las herramientas que se usan para ello.

El estudio de funciones de una variable es la  parte de la asignatura  más larga, sin lugar a dudas, es una parte extensa que en vuestro libro suele venir muy mal explicada, además dan muchos rodeos en cuestiones tontas que después nunca preguntan en los exámenes, sin embargo aquello realmente importante que siempre suele caer en los exámenes prácticamente ni lo nombran. Sé que es algo contradictorio, pero es lo que hay, si no lo crees pues ver los exámenes de otros años y comprobarlo. Por ese motivo preparé una serie de vídeos para abordar este tema, que fuesen al grano, a lo que cae en los exámenes, y además que para estudiar el tema lo hicieran más ameno. Repito, esta serie de vídeos están pensados para prepararte el examen, quitando la paja y centrándonos en lo importante que preguntan. ¿ Cómo saber si este método es bueno ?, pues los más de 300 mails recibidos hasta la fecha de gente dándome las gracias es la prueba de que el método funciona.

¿Cómo puedo descargar los apuntes de Estudio de funciones de una variable?

Por cada vídeo de la explicación puedes descargar un archivo en formato PDF donde aparece una versión imprimible de todo lo que explico en el vídeo, de esa manera podrás tener unos apuntes para poder estudiar y repasar lo aprendido en los vídeos.Los archivos en PDF para imprimir de cada vídeo los encontrarás en la descripción del vídeo en YouTube, debajo del reproductor, allí estará el enlace para descargarlo.

Calculadoras recomendadas para ayudarte con la asignatura

Hasta la fecha de hoy, se permite llevar al examen una calculadora que no sea programable; todas las calculadoras que se recomiendan a continuación cumplen dicha norma y además realizan los siguientes cálculos que os pueden ayudar en el examen, ya sea ahorrando tiempo evitando hacer a mano cálculos muy elementales o comprobando que los resultados obtenidos en un determinado ejercicio son correctos. Os enumero los más importantes:

  • Cálculo con matrices: suma, resta, producto por un número y cálculo del determinante de una matriz (cuadrada por supuesto).
  • Cálculo de ecuaciones de hasta tercer grado, evitando tener que hacerlas a mano o pudiendo comprobar si la has hecho bien.
  • Cálculo de Sistemas de Ecuaciones Lineales de hasta 3 incógnitas.
  • Cálculo de integrales definidas y de la derivada de una función en un punto.

Además, está calculadora es muy útil para las asignaturas de estadísticas tanto de primer como de segundo curso.

Rebajas
Casio FX-991ES Plus-2 - Calculadora Científica, 417 Funciones, 11 x 77 x 162 mm, Negro
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Pantalla natural v.p.a.m; Pantalla de matriz de puntos; 417 funciones; Resolución de ecuaciones
29,90 EUR −3,52 EUR 26,38 EUR
   

Aprender a derivar desde cero:  Curso para aprender a derivar sin la necesidad de tener conocimientos previos. Recomendable al 100%.

Derivadas de funciones resueltas paso a paso: (ACTUALIZACIÓN FEBRERO 2018). Una serie de ejercicios de derivadas resueltas paso a paso para que podáis ir practicando. Lo considero, al igual que el anterior, totalmente imprescindible.

Resolución de derivadas de exámenes de convocatorias anteriores : Dos vídeos donde resolvemos varias derivadas de exámenes de años anteriores, es muy útil porque así podéis comprobar si lo aprendido en los vídeos anteriores va dando resultado.

  Vídeo 1                      Vídeo 2

Cálculo del dominio de una función: (ACTUALIZACIÓN AGOSTO 2021).Tres Lista de reproducción donde se encuentran todos los vídeos donde se explica cómo calcular el dominio de una función. Incluye ejercicios resueltos paso a paso de exámenes.

Tipos de discontinuidad de una función: En estos vídeos explico de forma sencilla los diferentes tipos de discontinuidad que puede presentarse en los problemas. Es importante saber identificarlas ya que de esta forma si os lo preguntan en el examen podréis responder correctamente. Los vídeos son muy facilitos y merece la pena verlos. Pincha en las imágenes para poder verlos.

Vídeo 1                   Vídeo 2                Vídeo 3

Continuidad y derivabilidad de una función a trozos: La continuidad de una función a trozos suelen preguntarlo mucho en los exámenes, nosotros lo vemos en detalle y además estudiamos también una función con valor absoluto. En total son seis vídeos muy importantes que os recomiendo que no os perdáis.

  Vídeo 1         Vídeo 2         Vídeo 3         Vídeo 4          Vídeo 5        Vídeo 6

Regla de L´Hopital: Esta regla nos permite calcular límites de funciones con unas indeterminaciones muy peculiares. Hasta hoy, el 100% de los límites que ponen en los exámenes se hacen con esta regla. Son dos vídeos, si andas mal de tiempo mira sólo el primero pues el segundo son ejercicios resueltos.

Vídeo 1          Vídeo 2

Cálculo de límites: En estos vídeos hacemos límites de los diferentes tipos que os podéis encontrar en el examen. Estos vídeos, como dice las letras en azul, han sido añadidos nuevos. Pincha en la imagen para ver los vídeos.

Cálculo de los extremos y monotonía de una función: (ACTUALIZADO FEBRERO 2018) Lista de reproducción donde  vamos a prender cómo calcular los extremos relativos de una función y los intervalos donde esta función es creciente y decreciente. Es lo que en vuestro libro llama «una aplicación de la derivada», usamos la derivada para hacer los cálculos.

Ejercicios del libro donde calculamos la monotonía y extremos de una función: En este vídeo hago dos ejercicios del libro de texto. Son dos ejercicios que podrían caer perfectamente en el examen pues su nivel de dificultad está muy ajustado. Os recomiendo que no os lo perdais.

Vídeo 1

Cálculo de la recta tangente a una curva que pasa por un punto: En este vídeo, dada una función y punto, calculo la recta tangente a esa curva en ese punto. Es una de las aplicaciones de las derivadas. En vuestro libro hay algún problema de este tipo como ejercicio y por eso he decidido ponerlo.

Vídeo 1

Cálculo de la curvatura de una función y sus puntos de inflexión: (ACTUALIZADO FEBRERO 2018) Lista de reproducción con los vídeos donde se explica cómo se hallan los intervalos de las diferentes curvaturas de una función y cómo se calculan los puntos de inflexión.

Cálculo de la monotonía de una función, sus extremos (puntos críticos), curvatura y puntos de inflexión

Importantísimos problemas donde repasamos de nuevo el estudio de la monotonía y la curvatura de una función. No quiero ser plasta pero estos  ejercicios son  muy importantes. estos vídeos los hice para selectividad pero a vosotros os vienen muy bien porque son parte de vuestro temario. Insisto, muy importantes.

Vídeo 1         Vídeo 2         Vídeo 3

Cálculo del dominio, asíntotas e intervalos de crecimiento de una función ( EXAMEN FEBRERO 2020). Interesante ejercicio del bloque de funciones donde se explica todo de forma sencilla. Constituye un ejercicio clásico de examen.

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