PVIFA: qué es, cómo se calcula y ejercicios resueltos paso a paso

Contenido

1 ¿Qué es el PVIFA? Definición clara y sencilla
2 Fórmula del PVIFA paso a paso
3 Ejercicios del PVIFA resueltos paso a paso
- 3.1 Ejercicio 1: Valor presente de una anualidad ordinaria
- 3.2 Ejercicio 2: Valor presente de una anualidad anticipada
4 Tabla de valores PVIFA más comunes
- 4.1 ¿Qué necesitas para usar la tabla del PVIFA?
- 4.2 Ejercicio resuelto de uso de tabla del PVIFA

¿Qué es el PVIFA? Definición clara y sencilla

El PVIFA (Present Value Interest Factor of Annuity) o Factor de Valor Presente de una Anualidad es una herramienta financiera que permite calcular el valor actual de una serie de pagos periódicos iguales (una anualidad) durante un número determinado de períodos, aplicando una tasa de interés.

En otras palabras, el PVIFA te ayuda a saber cuánto vale hoy una serie de pagos futuros. Esta herramienta es muy útil para: evaluar inversiones y préstamos , determinar el valor presente de rentas periódicas y planificar ahorros o jubilaciones.

Fórmula del PVIFA paso a paso

La fórmula general para calcular el PVIFA es:

$P V I F A(r, n)=\frac{1-(1+r)^{-n}}{r}$

donde: $r$ es la tasa de interés por período en decimal, ejemplo: 5% = 0.05 y $n$ es el número total de períodos. Para calcular el valor presente (PV) usaremos la expresión:

$P V=C \cdot P V I F A(r, n)$

Si los pagos son al inicio, lo que se conoce como una anualidad anticipada, la fórmula anterior queda de la siguiente forma:

$P V_{\text {anticipada }}=C \cdot P V I F A(r, n) \cdot(1+r)$

Ejercicios del PVIFA resueltos paso a paso

Ejercicio 1: Valor presente de una anualidad ordinaria

Un inversor desea saber cuánto debería pagar hoy por un producto financiero que le devolverá cada año durante 6 años, si la tasa de interés es del 8% anual.

Paso 1: Identificación de los datos

-> $C=1.000 €$ (pago anual)
– > $r=8 \%=0,08$ (tasa de interés anual)
-> $n=6$ (número de períodos)
– >Tipo de anualidad: ordinaria (pagos al final).

Paso 2: Aplicar la fórmula

$P V I F A(0,08,6)=\frac{1-(1+0,08)^{-6}}{0,08}=\frac{1-(1,08)^{-6}}{0,08}=\frac{1-0,6302}{0,08}=4,6225$

Aquí hay que tener especial cuidado con los cálculos, es muy fácil equivocarse y los alumnos suelen hacerlo frecuénteme.

Paso 3: Calcular el valor presente

Ahora sólo nos queda aplicar la fórmula: $P V=C \cdot P V I F A(r, n)$

Sustituyendo:

$P V=1.000 \cdot 4,6225=4.622,50 €$

Interpretamos el resultado como que el inversor debería pagar hoy 4.622,50 € para recibir 1.000 € anuales durante 6 años al 8% de interés.

Ejercicio 2: Valor presente de una anualidad anticipada

Una persona ahorrará 500 € al inicio de cada mes durante 3 años en una cuenta que paga un interés mensual del 0,5%. ¿Cuál es el valor presente de estos ahorros?

Paso 1: Identificar los datos

$C=500$ pago periódico
Tasa de interés mensual $r$ : $0.5%=0.005$
Número de periodos $n$ : $3 \cdot 12=36$
Tipo de anualidad: anticipada, pagos al inicio

Paso 2: Aplicar la formula

Usamos la fórmula del PVIFA de anualidad anticipada:

$P V_{\text {anticipada }}=C \cdot \frac{1-(1+r)^{-n}}{r} \cdot(1+r)$

$P V_{\text {anticipada }}=500 \cdot \frac{1-(1+0,005)^{-36}}{0,005} \cdot(1+0,005)=500\cdot 32,880 \cdot 1,005=$ 16.521,50 €

El valor presente de los pagos mensuales es 16.521,50 €.

Tabla de valores PVIFA más comunes

La tabla del PVIFA (Present Value Interest Factor of Annuity, o Factor de Valor Actual de una Anualidad) se usa para calcular el valor actual de una serie de pagos iguales periódicos (una anualidad), sin necesidad de aplicar directamente la fórmula matemática.

Captura de pantalla 2025 07 25 a las 17.49.13 — Tabla PVIFA

¿Qué necesitas para usar la tabla del PVIFA?

Para usar correctamente la tabla del PVIFA debes conocer: $r$ que es la tasa de interés por periodo, que puede ser mensual, semestral, anual, etc, el número de periodos o número de pagos $n$ y $C$ que sería el monto del pago periódico.

Ejercicio resuelto de uso de tabla del PVIFA

Vamos a suponer que queremos calcular el valor actual de recibir 1000€ durante 5 años a un 8% de interés anual.

En primer lugar debemos tener coherencia temporal entre el tipo de interés y la longitud de los periodos, en nuestro caso lo tenemos pues el periodo está en años y el interés es anual también. Dado que el interés anual es del 8% y los periodos son 5 años, buscamos en las filas $n=5$ y en las columnas el interés $r=8\%$ .

El valor en la intersección es el factor PVIFA(8%, 5), el valor que tenemos en la tabla es: $3,993$ . Ahora aplicamos la fórmula:

$P V=C \times P V I F A(r, n)$

Dado que el pago anual es de 1000€, sustituyendo tenemos:

$P V=1.000 \times 3,993= 3993$ €

Ese es el valor actual de recibir 1.000€ durante 5 años al 6% de interés.

Con esta información puedes afrontar los cálculos del PVIFA en tus estudios de finanzas de forma satisfactoria.

Francisco Márquez

Estudié Física en la Universidad y como no tuve bastante después volví a estudiar otra carrera, esta vez Ingeniería Informática. Actualmente trabajo como ingeniero de software y el canal de Youtube físicaymates es mi única reminiscencia de mi época como docente.

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