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La Distribución Binomial

Un experimento que queda descrito por una Distribución Binomial de probabilidad es aquel que posee las siguientes propiedades:

  • El experimento consiste en repetir n-ensayos.
  • Cada ensayo da un resultado que puede ser clasificado como un éxito o un fracaso (de ahí el nombre, binomial).
  • La probabilidad de un éxito, denotada por p, permanece constante a lo largo de las repeticiones del experimento.

 

El número de éxitos X=K en n-ensayos de un experimento binomial se llama una variable aleatoria binomial. La distribución de probabilidad de nuestra variable aleatoria X se llama Distribución Binomial de probabilidad y se expresa mediante la siguiente fórmula:

distribucion_binomial_formula

donde:

  • p es la probabilidad de que nuestra variable aleatoria binomial sea igual a K, es decir, tengamos K éxitos.
  • p es la probabilidad de éxito de un solo ensayo
  • q=1-p es la probabilidad de fallo en un solo ensayo.

Para concluir el repaso a esta Distribución de Probabilidad Binomial sólo nos falta añadir las expresiones que nos permiten calcular la media y la varianza de la distribución. Son las siguientes:

distribucion_binomial_formula_media_varianza

Recuerda que en la descripción de cada vídeo podrás encontrar un link desde el que podrás descargar un archivo en formato PDF con la explicación para que los uses de apuntes o imprimas y así seguir mejor el vídeo. En el siguiente vídeo explico cómo descargar los apuntes.

También te recomiendo tener activadas las anotaciones del reproductor de YouTube para ver las anotaciones que he dejado en algunos vídeos.

Pincha sobre la imagen de cada vídeo para poder visualizarlo, recuerda que puedes agrandar el reproductor y verlo a pantalla completa, así como modificar la calidad del vídeo. Todos los vídeos están grabados en HD, si tu conexión a Internet es de más de 5 megas te recomiendo que selecciones verlo en HD seleccionándolo en el reproductor de YouTube.

18 comentarios en “La Distribución Binomial”

  1. Maicol Andres Ochoa Acevedo

    De una baraja ordinaria de 52 cartas son sacadas aleatoria mente seis cartas en succione sin remplazo. Encuentre la probabilidad de que haya (a) exactamente 4 corazones, y (b) al menos cuatro corazones. Buen día profesor este problema lo entendí hasta la mitad, el a lo resolví creo yo de manera correcta, pero el b no lo entiendo del todo bien, como seria la solución gracias.

  2. Le respondi esta mañana pero no aparece mensaje.
    Le escribo de nuevo. La frase alude a un manuscrito sobre el que se han realizado análisis estadísticos y se concluye que presenta distribución binomial. Y eso es lo que no entiendo. Gracias por responderme. Saludos.

  3. La frase hace referencia al análisis estadístico de un manuscrito con la finalidad de observar el comportamiento lingüístico de las palabras que lo componen. La conclusión fue o es que el texto presenta una distribución binomial ( en la longitud de las palabras).
    El problema es que no entiendo ni sé estadística y al leer la definición de «distribución binomial» aplicada a un texto, no veo el sentido. ¿Podría hacer referencia a que el texto es demasiado simétrico?
    Muchísimas gracias por responder. Saludos.

  4. ¿Podria por favor resolverme una duda?
    ¿Qué significa que «un texto presenta distribución binomial»?
    Cuando leo la definición de este concepto y lo comparo no entiendo a que se refiere esa frase.
    Gracias.

  5. Alberto Castillo

    las variables de P(x=2) y la de P(x=3) me salen diferentes en mi calculadora. Me podría ayudar. la X=2 me sale .02152 y la X=3 me sale 1.594.

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